МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПСИХОФИЗИОЛОГИЯ ЦВЕТОВОГО ЗРЕНИЯ | Модель Гельмгольца

+ -
0
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПСИХОФИЗИОЛОГИЯ ЦВЕТОВОГО ЗРЕНИЯ | Модель Гельмгольца
Автором первой математической модели различения цветов был Герман фон Гельмгольц. Он разработал ее незадолго до смерти в 1894 г., основываясь на своей теории цветового зрения. На модель Гельмгольца уже много лет ссылаются только как на начальную точку в истории математических моделей цветоразличения.

Действительно, модель Гельмгольца очень быстро обнаружила свою несостоятельность в решении проблемы цветоразличения, но тем не менее она имеет не только исторический, но и теоретический интерес. Целый ряд идей, лежащих в основе модели Гельмгольца, без изменений входит во все последующие модели.

Такова, например, идея применения в качестве модели различения цветов метрического многомерного пространства, в котором точки представляют отдельные цвета, а межточечные расстояния — соответственно цветовые различия. Затем Гельмгольцу принадлежит также идея физиологической интерпретации осей цветового пространства. В связи с этим будет полезно рассмотреть главные положения модели Гельмгольца.

Построение модели Гельмгольц начал с решения следующей проблемы: как можно различать цвета, основываясь на изменении интенсивности трех базисных процессов R, G, В, протекающих в приемниках сетчатки?

Пусть ?IR, ?IG и ?IB представляют минимальные величины из-менения интенсивности, приводящие к активации соответствующие приемники, а ?S — величина минимального цветового различия. Тогда ответом на вопрос будет следующее уравнение:

Каким психофизиологическим требованием должна удовлетворять функция F в выражении (4.1)? Во-первых, ?S не может быть отрицательным, поскольку цветовое различие не может быть меньше нуля (т. е. различия двух идентичных цветов). Далее, при ?S = 0 должно выполняться ?IR = ?IGс = ?IB=0, поскольку цветовое различие может исчезнуть только в том случае, если ни один из приемников не меняет своей активности. Самая простая функция, которая удовлетворяет таким требованиям, это:

что в геометрических терминах может быть представлено как расстояние в трехмерном евклидовом пространстве (рис. 4.1.2).

Следующий вопрос, на который отвечал Гельмгольц, касалсяг психофизической характеристики чувствительности приемников сетчатки. Здесь Гельмгольц принял Фехнеровскую идею

Константы ?, ?, ? интерпретировались Гельмгольцем как характеристики «собственного света» сетчатки, а термин Н был введен для сохранения закона Вебера при максимальных уровнях яркости света.

Проверку своей модели Гельмгольц начал с расчета величины расстояния, соответствующей едва заметному различию. Для этого он упростил задачу, перейдя к измерению только яркостного различия между цветами.

Допустим, мы изменили яркость цвета на некоторую величину. Различие между бывшим и новым цветами также выражается как ?S. При этом изменении активность цветоприемников изменяется в одном и том же отношении так, что

Использовав теперь для расчета экспериментальные данные Кенига и Дитеричи по различению яркостей, Гельмгольц вывел, что величина ?S равна 0,018. Эту константу он использовал для вычисления функции цветоразличения ??(?) и получил хорошее соответствие между теоретической и экспериментальной функциями. На рис. 4.1.3 показаны две эти функции, сплошная линия представляет экспериментальные измерения Кенига и Дитеричи, а пунктирная — расчеты в модели Гельмгольца.

Когда же Гельмгольц попытался вывести из своей модели функции спектральной чувствительности первичных приемников, которые были бы согласованы с уже выведенной функцией цветоразличения, он потерпел неудачу. Полученные функции спектральной чувствительности имели два пика и очень мало соответствовали характеристикам приемников, на которых базировалась трехкомпонентная теория. Такие функции спектральной чувствительности, хорошо согласующиеся с требованиями трехкомпонентной теории, уже были выведены Кенигом и Дитеричи на основании экспериментов по смешению цветов.

После Гельмгольца многие исследователи пытались найти более удачное решение, модифицируя различные параметры модели. В частности, Шредингер модифицировал модель Гельмгольца, заменив выражение (4.1.3) следующей формой:

Шредингер вывел из своей модели функции спектральной чувствительности первичных приемников, которые были согласованы с данными смешения цветов Кенига и Дитеричи, однако в этом случае оказалось невозможным вывести функцию цветоразличения из модели Шредингера.

Таким образом, модели Гельмгольца и Шредингера показывали, что функция цветоразличения не имеет прямой связи с функциями чувствительности приемников сетчатки, что служило решающим аргументом для отвержения трехкомпонентной одностадийной теории цветового зрения.

Возможно, Вам будет интересно

Похожие новости

Поделитесь своим мнением. Оставьте комментарий

Автору будет приятно узнать обратную связь о своём посте.

    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent

Комментариев 0