Фотографическая пленка

Описание

↑ Введение

Известно множество фотохимических процессов, в которых поглощение света в материале приводит к почернению последнего. Многие из таких процессов не обладают фотографическим усилением, то есть в них один фотон воздействует максимум на одну молекулу поглощающего материала. Примером может служить действие старой светокопировальной бумаги («синьки»). К этой же категории относится привычный для нас и по существу тоже фотографический процесс — появление загара на коже. В других, практически более полезных фотохимических процессах требуется значительно меньшая оптическая экспозиция, при этом возникает лишь скрытое изображение, которое затем, после проявления, превращается в видимое. В наиболее популярном процессе такого типа (фотографии) используются кристаллы галоидного серебра размером порядка микрометра, погруженные в желатиновую матрицу. Благодаря сенсибилизации, заключающейся в адсорбции весьма разнообразных органических красителей, бромистое серебро становится чувствительным к свету в различных областях видимого спектра. Коэффициент усиления процесса проявления достигает 10⁹, то есть на один «полезно» поглощенный фотон приходится 10⁹ атомов восстановленного серебра.

Поистине удивительно, что часто одно-два химических соединения из почти неограниченного числа таковых в течение многих десятилетий играют доминирующую роль в важных областях техники. В качестве известных примеров можно привести использование окиси бария для термоэлектронных эмиттеров, окислов серебра и цезия — для фотоэмиттеров, кремния — для транзисторов, селена и окиси цинка — для копировальных машин. Подобным же образом бромистое серебро более столетия господствовало в фотографии. Чаще всего мы просто не можем по-настоящему объяснить, почему именно то или иное соединение оказывается столь уникальным. И действительно, оно, по-видимому, не уникально и в любой момент ему на смену придет другое соединение.

Бромистосеребряные фотоэмульсии особенно замечательны тем, что работать с ними буквально и фигурально приходилось в темноте. Буквально — вследствие их чувствительности к видимому свету, фигурально — поскольку большая часть исследований была выполнена при отсутствии каких-либо разработанных моделей зонной структуры твердых тел. Даже сейчас детальное понимание происходящих там электронных процессов все еще отсутствует или они по- прежнему остаются предметом дискуссии.

Фотографический процесс, происходящий в бромистом серебре, представляет собой весьма сложную комбинацию процессов твердотельной электроники и химических реакций. Если бы сейчас фотографической пленки не существовало и кто-нибудь поставил бы задачу создать материал, способный сохраняться в течение месяца «заряженным», готовым реагировать всего лишь на несколько фотонов, а затем снова в течение месяцев оставаться «латентным» и способным дать каталитическое усиление порядка 10⁹ (в процессе химического проявления), то вряд ли нашлось бы много смельчаков, рискнувших взяться за такое дело. К счастью, теперь проблема не выглядит столь драматически. Благодаря постепенному научному и техническому прогрессу было возведено здание, совершенную конструкцию которого никто не мог предвидеть заранее.

↑ Чувствительность и отношение сигнал/шум

Рассмотрим фотографический негатив, который еще не подвергался действию света. Он представляет собой кусок пленки, состоящей из зерен бромистого серебра размером порядка микрометра, находящихся в слое желатина. Если теперь проявить пленку обычным образом, она становится однородно прозрачной. Пока мы пренебрежем небольшой вуалью, которая обычна, имеется во всех пленках. Заключительный этап состоит в изготовлении с негатива позитивного отпечатка; этот процесс осуществляется путем пропускания через негатив света, который затем попадает на сравнительно малочувствительную фотобумагу. В нашем случае фотобумага будет полностью экспонирована и даст однородное темное изображение, соответствующее исходной картине, которая, согласно нашему предположению, была не освещена. Теперь, для того чтобы получить изображение тестовой картины, «введем» в этот фон конечное количество света.

Пусть тестовая картина представляет собой маленькое пятно света квадратной формы, изображение этого квадрата на пленке имеет сторону длиной d. Предположим, что за время экспозиции на это пятно попадает N_ф фотонов, в результате чего N₃ зерен бромистого серебра превращаются после проявления в N3 черных зерен серебра. Чтобы сделать отпечаток, пропустим через пленку свет, тогда мы получим картину, черную всюду, за исключением тех мест, где находились N₃ непрозрачных зерен серебра, то есть на окончательном отпечатке будет N₃ белых точек. Предположим пока, что все зерна серебра имеют одинаковый размер. Учтем также, что зерна бромистого серебра, а следовательно, и проявленные зерна серебра распределены хаотически, так что среднеквадратичное отклонение для числа зерен, приходящихся на единицу площади, равно корню квадратному из их среднего числа. В результате отношение сигнал/ шум для тестового пятна на окончательном отпечатке составит (N₃/N₃^?) = N₃^?, а для падающих фотонов аналогичное отношение выглядит как (N_ф/N_ф^?) = N_ф^?. Следовательно, отношение сигнал/шум для отпечатка оказывается таким, какое мы получили бы, используя N₃ фотонов и предполагая, что каждый фотон дает белую точку. Итак, квантовая эффективность пленки выражается соотношением
[banner_centerrs] {banner_centerrs} [/banner_centerrs]



Подобный критерий мы использовали при оценке квантовой эффективности человеческого глаза. Р. Кларк Джонс применил этот критерий к некоторым наиболее широко распространенным пленкам и установил, что их квантовая эффективность (100*?) равна примерно 1%.

В то время как собственная чувствительность различных пленок обычно составляет около 1%, их светочувствительность можно легко варьировать, меняя размер зерен бромистого серебра. Допустим, что для проявления зерна бромистого серебра в него должно попасть 100 фотонов, тогда плотность фотонов, требуемая для экспозиции данной пленки, равна 100/площадь зерна (фотон/см²). Площадь зерна средних размеров равна 10^-8 см², тогда экспозиция составит 10¹⁰ фотон/см². Отсюда также следует, что чувствительные (с большими размерами зерен) пленки имеют меньшее отношение сигнал/шум для данной элементарной площадки пленки. Отношение сигнал/шум примерно равно корню квадратному из числа зерен на элементарной площадке.

До сих пор мы предполагали, что на фотопленке существует единственный слой хаотически распределенных зерен, обладающих одинаковыми размерами и чувствительностью. На самом деле на толщине фотопленки укладывается несколько зерен. Предположение о хаотическом пространственном распределении зерен было подтверждено экспериментально, поскольку оказалось, что отношение сигнал/шум пропорционально диаметру тестового элемента, то есть корню квадратному из числа зерен. Наконец, наблюдается значительный разброс зерен по размерам и чувствительности. Под чувствительностью мы здесь понимаем число фотонов, которые должны попасть на зерно, чтобы сделать его проявляемым. Разброс по размерам и чувствительности увеличивает Широту пленки. Если бы все зерна имели одинаковые размеры и чувствительность, то интервал экспозиций, необходимых для проявления пленки, был бы очень узким, что привело бы к излишне высоким коэффициентам контрастности. (Некоторые пленки, предназначенные для специальных целей, намеренно изготовляют с высоким коэффициентом контрастности.)?

Многослойность пленки и разброс зерен по размерам и чувствительности в первую очередь: приводят к потере фотонов. Так, например, внешние слои затеняют внутренние от падающих фотонов. Разброс зерен по размерам и чувствительности означает, что та или иная экспозиция, достаточная для проявления более крупных и соответственно более чувствительных зерен, оказывается слишком слабой для мелких и менее чувствительных зерен.

Фотоны, поглощаемые последними, теряются. Таким образом, чувствительность отдельных зерен оказывается существенно выше, чем средняя, оцененная в 1 % с помощью формулы (4.1). Как показал Спенсер, проводивший анализ кривых экспозиции, чувствительность отдельных зерен примерно в 10 раз выше, чем можно было предположить на основании средних данных, определяющих качество пленки. Предпринимались попытки выделить факторы, вызывающие уменьшение чувствительности пленки. Несмотря на некоторые разногласия, касающиеся деталей, большинство авторов единодушны в том, что основную роль здесь играют два фактора: во-первых, для проявления любого зерна требуется много фотонов и, во-вторых, чувствительность снижается из-за значительного разброса зерен по размерам и чувствительности. Фотоны, требуемые для перевода зерен в проявляемое состояние, можно далее разделить на две категории: те, которые вызывают образование зародышей серебра (центров скрытого изображения), и те, которые теряются за счет захвата (или рекомбинации) в местах, где такие центры не образуются. Если бы все зерна были одинаковы по размерам и чувствительности, то, как показал Шоу, это разделение можно было бы определить экспериментально, исследуя резкость перехода от черного к белому в зависимости от экспозиции. Резкость такого перехода измеряется величиной коэффициента контрастности. [Подобный анализ мы уже проводили применительно к глазу, когда оценивали число падающих фотонов, необходимое для возникновения нервного импульса.] Однако по поводу упомянутого разделения фотонов нет единодушного мнения, и этот факт несомненно свидетельствует о том, что разброс зерен по размерам и чувствительности, по-видимому, маскирует эффекты, связанные с этим разделением. Подобная неоднозначность имеет место, как это показал Шоу, и в другом вопросе, а именно насколько фотографическая широта пленки может быть объяснена существующие разбросом зерен по размерам и чувствительности и насколько — статистическим разбросом, который следовало бы ожидать, если бы для образования зародышей серебра в каждом зерне требовалось только 2 или 3 фотона. Шоу утверждает, что, выравнивая размеры и чувствительность зерен, можно значительно увеличить чувствительность пленки, при этом ее широта будет определяться упомянутым статистическим разбросом.

↑ Разрешающая способность, отношение сигнал/шум и эффективная полоса пропускания

Основываясь на чисто геометрических соображениях, можно ожидать, что величина наименьшего элемента изображения на фотографической пленке будет определяться размером отдельных зерен, подобно тому, как предел разрешения при изображении полутонов зависит от размеров, используемых для этого точек, а предел зрительного разрешения определяется диаметром палочек и колбочек на сетчатке. Если бы это было действительно так, то разрешающая способность 35-миллиметровой пленки с зернами микронного размера составляла бы при высоте кадра 1,8 см примерно 20000 телевизионных линий. Сравнение с обычным телевизионным изображением, состоящим из 500 линий, показывает, что для передачи информации, содержащейся на этой пленке, потребовалась бы полоса пропускания примерно в 1600 раз большая, чем обычная телевизионная полоса шириной 5 МГц. Подобное мнение бытовало на ранних этапах истории телевидения.

Все вышесказанное было бы справедливо, если бы зерна на фотопленке располагались регулярным образом и если бы для воспроизведения различных серых тонов их можно было проявлять частично, подобно тому, как это делается в фотогравюре с помощью черных точек различного размера. Поскольку в действительности зерна распределены хаотически и их нельзя проявлять частично, то они действуют подобно пучку хаотически распределенных фотонов. Короче говоря, если бы мы выбирали элемент изображения размером с зерно, то отношение сигнал/шум было бы порядка 1, что не позволило бы передавать информацию. Наименьший элемент картины, передающий изображение одной черной точки на белом фоне, должен характеризоваться отношением сигнал/шум, равным примерно 5, и поэтому должен содержать около 25 зерен. Более того, если мы интересуемся величиной наименьшего элемента изображения, который может передать контраст, скажем в 10%, то отношение сигнал/шум должно равняться 50, а элемент изображения должен содержать 2500 зерен. Таким образом, мы получили разумную величину разрешающей способности 35-миллиметровой пленки; а именно 400, а не 20 000 телевизионных линий.

Из этих же соображений определяется оптимальное расстояние, с которого зритель в кинотеатре должен смотреть фильм. Оптимальное расстояние — это то расстояние, при котором разрешающая способность глаза зрителя равна примерно 400 линиям — величине, полученной нами выше. При меньших расстояниях изображение весьма заметно искажено шумами, что производит неприятное впечатление. При больших расстояниях глаз не разрешает значительной части деталей. Зависимость шумов и качества воспринимаемого изображения от расстояния между зрителем и экраном показана на рис. 36,б.

Взаимосвязь разрешающей способности, различения контраста и отношения сигнал/шум иллюстрирует рис. 33,

где представлена фотография тестовой картины, показанной на рис. 5 и состоящей из набора дисков различных размеров и контрастов. Эти диски расположены таким образом, что при выполнении соотношения



граница между видимой и невидимой частями изображения проходит вдоль линии, наклоненной под углом 45° к осям координат (С — контраст тестового пятна, a d — его диаметр). Здесь опять-таки подтверждается сильная зависимость разрешающей способности от контраста. Разрешающая способность пленки, определенная с помощью высококонтрастных тестовых картин, никак не может служить мерой разрешающей способности для деталей с низким контрастом.

↑ Пороговые свойства фотографических зерен

Квантовая эффективность фотографической пленки составляет 1% только при характерной для нее экспозиции, равной примерно 100 фотонам на зерно.

При меньшей экспозиции зерна не проявляются, и пленка перестает действовать. Поэтому существует целый спектр пленок с различными размерами зерен, начиная от мелкозернистых, малочувствительных копировальных бумаг или пленок для микрофильмов и кончая крупнозернистыми высокочувствительными эмульсиями, применяющимися в астрономии .

Сказанное подразумевает, что для образования центра проявления требуется, по крайней мере, 2 из ,100 падающих на зерно фотонов. При использовании лишь одного из 100 фотонов пленка, тем не менее, могла бы регистрировать случайные «удары» вплоть до произвольно малых освещенностей. (В действительности нижний предел освещенности определяется присутствием вуали, то есть зерен, которые проявляются без экспозиции.) Тот факт, что в образовании центра проявления должно участвовать не менее двух фотонов (в расчете на одно зерно), объясняет довольно резкий порог в экспозиции, выше которого пленка работает с квантовой эффективностью 1%» а ниже—перестает функционировать вообще.

Число фотонов, или фотовозбуждений, которое в действительности необходимо для образования центра проявления, неизвестно, однако скорее можно предполагать, что оно лежит в интервале, 3—4, нежели 30—40. При каждом фотовозбуждении возникает свободный электрон, который захватывается каким-либо, по-видимому, поверхностным дефектом кристалла бромистого серебра. Захваченный электрон притягивает к себе подвижный ион серебра, в результате образуется атом серебра. Если несколько электронов захватываются соседними элементарными ячейками, так что образуется скопление из нескольких атомов серебра, то подобное скопление может вызвать химическое восстановление всего зерна бромистого серебра в серебро. Таким образом достигается химический коэффициент усиления порядка 10⁹.

Как мы уже отмечали, на каждое зерно требуется более одного фотона, и это является недостатком, так как приводит к существованию четко определенной пороговой экспозиции, ниже которой пленка перестает функционировать. Однако это имеет и свою положительную сторону, поскольку тепловая экспозиция пленки уменьшается, и время ее хранения возрастает. Тепловое возбуждение электронов в отдельных разбросанных зернах еще не создает экспозиции, достаточной для проявления пленки. Плотность термически возбужденных электронов должна быть по крайней мере сравнима с плотностью зерен, так чтобы в некоторых зернах оказалось не менее двух электронов, способных привести к возникновению центров проявления.

Другим фактором, существенно влияющим на время хранения пленки, является сильное отклонение от условия взаимозаменяемости, наблюдаемое при больших временах экспозиции. Электроны, возбужденные либо оптически, либо термически и захваченные соответствующим дефектом, не остаются захваченными неопределенно долго. За счет теплового возбуждения они вновь переходят в свободное состояние и затем путем рекомбинации, в конце концов возвращаются в основное состояние, в результате исходное возбуждение исчезает. Исследование отклонения от принципа взаимозаменяемости показывает, что при выдержках, составляющих несколько минут, экспозиция вдвое превышает оптимальную величину. Это можно объяснить тем, что при комнатной температуре захваченные электроны высвобождаются в течение примерно нескольких минут. Следовательно, тепловое возбуждение накапливается лишь за время, не превышающее нескольких минут; благодаря этому срок хранения пленки увеличивается до года. Не исключено, что допустимое время хранения в конечном счете ограничивается действием космических лучей.

↑ Вуаль

Если не учитывать существования вуали, то шум фотографического изображения в темных частях картины стремится к нулю. Таким качеством должно обладать идеальное отображающее устройство. Это качество присуще глазу и тем передающим телевизионным трубкам, которые обладают большим усилением изображения на мишени или перед нею; но им не отличаются передающие трубки типа видикона, у которых шум усилителя остается постоянным как при сильном, так и при слабом освещении. При работе таких трубок требуется большее количество света для того, чтобы слабо освещенные части картины стали различимы на фоне шумов.

Вуаль на фотопленке — это та минимальная плотность проявленных зерен серебра, которая возникает даже в том случае, если пленка совершенно не подвергалась воздействию света. При использовании идеальной пленки (то есть пленки без вуали) подобный эффект мы наблюдали бы при воздействии слабого рассеянного света. Вуаль, плотность которой составляет всего лишь несколько процентов от плотности сильно освещенных частей, вносит небольшой шум в слабо освещенные части фотографического изображения.

↑ Излучения высоких энергий

Фотографическая пленка, так же как и человеческий глаз, помимо видимого света, чувствительна к широкому спектру излучений с высокими энергиями, от нескольких электрон-вольт (ультрафиолетовое излучение) до миллионов электрон-вольт (космические лучи). Пленка может зарегистрировать любое излучение, способное возбуждать электроны в твердом теле.

Интересно отметить, что, например, шум изображения, создаваемого рентгеновскими лучами, превышает шум, возникающий при облучении той же пленки видимым светом. В результате поглощения рентгеновского кванта с энергией 100 кэВ может возникнуть электрон с энергией того же порядка. Такой электрон проходит через несколько зерен, оставляя за собой след возбуждений, достаточных для проявления всех зерен. В этом случае шум пленки определяется эффективным размером зерна, превышающим истинные размеры зерен серебра и равным суммарному размеру нескольких зерен, экспонированных одним рентгеновским фотоном.

В устройстве, разработанном Лэллеманом, электроны высоких энергий создаются светом, падающим на фотокатод; затем они ускоряются до нескольких десятков киловольт и попадают на пленку. Каждый такой электрон может создать на окончательном отпечатке различимое белое пятно. Такое устройство было использовано астрономами для регистрации света от слабых звезд и туманностей и для расширения возможностей фотографического процесса вплоть до счета отдельных фотонов.

В течение нескольких десятилетий фотографические эмульсии применялись для регистрации высокоэнергетических космических и ядерных частиц с длиной пробега порядка 1 см. Длина пробега и распределение возбуждения вдоль него использовались для определения заряда, массы и энергии падающих частиц. Способность сетчатки человеческого глаза воспринимать треки космических частиц была установлена лишь недавно, после полетов космонавтов, которые наблюдали вспышки света в своих темных кабинах.

↑ Относительные чувствительности пленки, телевизионных передающих трубок и человеческого глаза

Рисунок 34 дает грубое сопоставление чувствительностей фотографической пленки, некоторых телевизионных передающих трубок и человеческого глаза, указаны также примерные пределы яркости, в которых работают эти системы.

Для того чтобы такое сравнение имело смысл, мы предполагали, что во всех случаях время экспозиции составляет 0,1 с, а относительное отверстие объектива 1:2. На рисунке приведена также кривая чувствительности для идеального устройства с квантовой эффективностью 100%, что позволяет осуществить количественное сравнение систем по абсолютной шкале.

Во всех передающих трубках, за исключением видикона, используются фотокатоды, квантовая эффективность которых составляет примерно 10%, то есть сравнима с эффективностью глаза или превосходит ее. Эти трубки на рисунке указаны в порядке, соответствующем их способности регистрировать слабо освещенные объекты. Фотографической пленке отвечает линия с квантовой эффективностью 1%. Указанному интервалу яркостей соответствует определенный интервал средних размеров зерен. Кривая для видикона идет круче, чем другие кривые, поскольку он обладает фиксированным шумом усилителя. В пределе при высоких яркостях, когда шум изображения, создаваемого накопленным зарядом, сравним с шумом усилителя, кривая видикона пересекает идеальную кривую. В этой точке он работал бы с квантовой эффективностью около 100%, и имел бы уровень шума, определяемый потоком фотонов. Однако такое пересечение происходит при нереальной величине видеосигнала, равной 10 мкА, то есть в 50 раз превышающей нормальный видеосигнал. Штриховая кривая представляет собой гипотетическую характеристику видикона, которой он обладал бы, если бы сигнал в нем, как и в суперортиконе, создавался обратным пучком после усиления его в умножителе.

Рабочая чувствительность фотографической пленки соответствует квантовой эффективности В 1%.
Собственная чувствительность отдельных фотографических зерен соответствует квантовой эффективности, равной примерно 10%.
Десятикратное уменьшение рабочей чувствительности по сравнению с собственной связано с переходом от цифровой системы к аналоговой. Вследствие того что проявление отдельных зерен происходит по принципу «все или ничего», для достижения приемлемой широты (то есть интервала освещенностей) фотопленки приходится создавать пленки, в которых зерна имеют некоторый разброс по размерам и чувствительности. В свою очередь это приводит к неполному использованию потока фотонов.

Различной светочувствительности фотопленок достигают путем использования зерен с различными средними размерами, рабочая чувствительность пленки при этом остается постоянной. Высокой светочувствительности пленки добиваются за счет снижения отношения сигнал/шум.

Чувствительность фотографической пленки по порядку величины близка к чувствительности человеческого глаза в области высоких освещенностей (комнатное освещение и ярче), при которых возможно использование пленки. Чувствительность передающих трубок при малых освещенностях (сумерки и темнее) приближается к чувствительности глаза, а при высоких освещенностях она превосходит последнюю в 10—100 раз.

-----

Статья из книги: Зрение человека и электронное зрение А.Роуз 1977
.