Текстура поверхности
Содержание:
Описание
В течение последних тридцати лет существенное внимание уделялось представлению о том, что текстура поверхности может служить источником важной информации о геометрических свойствах видимых поверхностей. Основным стимулом, вызвавшим интерес к этой идее, возможно, послужила гипотеза, сформулированная Гибсоном и утверждавшая, что с математиеской и психологической точек зрения текстура является стимулом, достаточным для восприятия поверхности. Утверждая это, он имел в виду, что монокулярное изображение некоторой текстурированной поверхности содержит достаточно информации, для того чтобы можно было однозначно определять расстояние до точек поверхности и устанавливать ее локальную ориентацию. Более того, он утверждал, что такая информация может использоваться и действительно используется в зрительной системе человека для получения указанной информации о поверхности.Если бы речь шла о таком идеализированном мире, в котором поверхности гладкие, обладают регулярной и четкой разметкой, а плотность распределения на них характерных объектов достаточна для того, чтобы можно было с высокой точностью измерять на изображении градиенты, то в этом случае многое можно было бы сказать в пользу утверждения Гибсона. К сожалению, однако, мир устроен не столь идеально, однородность и регулярность в реальном мире — это, скорее, исключения либо лишь приближения, а не правило; поэтому я придерживаюсь той точки зрения, что следует удивляться, когда оказывается, что нечто, скорее, можно сделать, чем нельзя. Кроме того, как отмечает Стивенс, довольно простой математический аппарат, связанный с этими проблемами, в прошлом излагался не без изъянов. Таким образом, нам следует проявлять благоразумие и придерживаться критического и скептического отношения к предполагаемым возможностям восприятия текстур, за исключением тех случаев, когда удается неоспоримо продемонстрировать, что зрительная система человека использует текстуры.
↑ Выделение элементов текстуры
Первая задача, причем вряд ли ею кто-либо вообще занимался, сводится к тому, каким образом выделять на изображении однородные элементы текстуры, которые и должны являться объектом последующего анализа. Полное решение этой задачи предполагает достижение полного понимания полного первоначального эскиза и процесса выбора на основании сходства, суть которого состоит в классификации объектов по их происхождению. Давайте, однако, считать выполнение этих условий само собой разумеющимся и будем предполагать, что поверхности реального мира снабжены необходимой регулярной разметкой, которую мы в состоянии обнаружить на представлениях изображения, получаемых на ранних этапах процесса обработки.
[banner_centerrs] {banner_centerrs} [/banner_centerrs]
Параметры поверхности
Как мы уже несколько разубеждались, существуют два способа задания позиции поверхности относительно наблюдателя. Мы можем либо определить расстояния до ее локальных участков, либо определить ориентацию поверхности относительно наблюдателя. Собственно ориентация поверхности естественно разбивается на два компонента, называемых нами наклоном и направлением наклона поверхности соответственно. Наклон поверхности представляет собой угол ее отклонения от фронтальной плоскости, а направление наклона — это то направление, в котором указанное отклонение происходит.
Естественно, в математическом смысле расстояние и ориентация поверхности практически эквиваленты, будучи связаны операцией интегрирования. Применительно к нервной системе эта проблема выглядит совершенно иначе: какая именно из этих величин — расстояние, наклон или направление наклона — фактически извлекается непосредственно из результатов измерений вариаций текстуры? Изучая эту проблему, Стивенс пришел к следующим выводам:
1. Направление наклона, вероятно, определяется в явном виде.
2. Расстояние, вероятно, также определяется в явном виде.
3. Наклон, вероятно, определяется посредством дифференцирования взятых в соответствующем масштабе значений расстояния, получаемых в соответствии с п. 2.
4. В частности, вероятно, не выполняются или не используются измерения градиентов текстуры, в математическом отношении тесно связанных с наклоном поверхности, возможно из-за неточностей, неизбежно сопровождающих процесс измерения.
Обратимся теперь к основаниям для этих выводов.
Допустимые измерения
Стивенс отмечает, что даже совершенно по-разному выглядящие текстуры порождают одни и те же информационные задачи, и поэтому следует соблюдать чувство меры и не постулировать наличие большего числа механизмов, чем требуется для решения соответствующей задачи. На рис. 3.68
Рис. 3.68. Текстуры обоих приведенных на рисунке типов, хотя и выглядят совершенно по-разному, но, в сущности, порождают одни и те же информационные задачи: a — изменяются ширина, эксцентриситет и плотность размещения эллипсов, причем это происходит именно таким образом, как в случае, если бы эти изменения были получены в результате построения центральных проекций одинаковых окружностей, расположенных на плоскости, отклоненной от наблюдателя (на таком изображении можно выполнить целый ряд измерений и затем использовать их результаты для определения геометрии наблюдаемой поверхности; значительная часть нашего обсуждения посвящается тому, использование каких именно измерений наиболее правдоподобно) ; б — сходящиеся прямые создают впечатление наклонной поверхности, разлинованной параллельными прямыми, находящимися на одинаковых расстояниях друг от друга. Хотя и предполагается, что для интерпретации изображений а) и б) требуются разные процессы, это не обязательно так, поскольку измерения, связанные с размещением объектов, расстояниями, их разделяющими, и т. п., могут быть выполнены на обоих изображениях. В сущности, кажущееся преимущество сходящихся контуров изображения б) над имеющими более случайный характер текстурами a) может объясняться исключительно тем, что образы типа приведенных на рис. 3.68, б допускают большую точность измерений на изображении. С информационной точки зрения не существует каких-либо априорных причин для введения различных механизмов интерпретации этих изображений
приведен пример, иллюстрирующий это положение: несмотря на то что приведенные на рисунке изображения выглядят совершенно по-разному, на обоих можно выполнять аналогичные измерения для определения расположения и размера изображенных объектов. Наш первый вопрос состоит в следующем: какие именно из множества возможных измерений на самом деле служат источником признаков, которые создают у нас в процессе восприятия впечатление наклонной поверхности? Являются ли ими в случае изображения, приведенного на рис. 3.68, а, размеры эллипсов, расстояния, их разделяющие, плотность их размещения или градиенты плотности?
На рис. 3.69
Рис. 3.69. Одной из возможных характеристик, позволяющих определять наклон поверхности, изображенной на рис. 3.68, а, является градиент плотности размещения эллипсов. Градиентные характеристики текстуры действительно обладают несколькими свойствами, привлекательными с математической точки зрения. На данном рисунке точная градиентная картина, приведенная на рис. 3.68, а, воспроизведена для трех типов локальных элементов текстуры. Во всех трех случаях градиент плотности явно виден, однако впечатления того, что поверхность наклонена, не возни кает,причем даже при наилучших условиях наблюдения. Иногда впечатление наклона можно вызывать, используя очень высокие значения градиента плотности, однако необходимые для этого значения оказываются неправдоподобными в физическом смысле. Примеры, подобные приведенным, заставляют сомневаться в том, действительно ли градиентные характеристики текстуры используются в зрительной системе человека для определения наклона текстурированной поверхности
удалена вся информация, которая была представлена на рис. 3.68, а, за исключением градиента плотности, и для обозначения позиций эллипсов использовано три типа характерных объектов изображения. Несмотря на то что градиенты текстуры отчетливо видны, а их направления ясно очерчены, во всех приведенных на этом рисунке примерах создается очень слабое впечатление наклона либо оно вообще не создается.
Направление же наклона поверхности действительно определяется непосредственно по изображению. Необходимо отметить, что делаться это может двумя способами (рис. 3.70) :
Рис. 3.70. Направление наклона некоторой поверхности - это то направление, в котором данная поверхность отклонена от наблюдателя Если поверхность текстурирована равномерно, то проекция прямой, указывающей направление наклона, на изображение обозначает направление, по которому локальная плотность текстуры изменяется в наибольшей степени, или, что эквивалентно, она перпендикулярна направлению, по которому элементы текстуры распределены наиболее равномерно
мы можем определять либо то направление, по которому происходит изменение локальной плотности текстуры, либо, что эквивалентно, линию, перпендикулярную тому направлению, по которому плотность текстурных элементов характеризуется наибольшей равномерностью распределения. Интересно отметить, что в случаях типа приведенного на рис. 3.70, б второй метод обеспечивает, вероятно, получение более точных характеристик. При этом требуется лишь определить направление линии l (рис. 3.70, в), точки пересечения которой проектирующими лучами центральной проекции отстоят друг от друга на одинаковые расстояния. Известно также, что зрительная система человека в состоянии устанавливать равенство отрезков с точностью до нескольких процентов.
Непосредственное определение расстояний, представленных в некотором масштабе
Последний пример, заимствованный нами из работы Стивенса, приводится на рис. 3.71.
Рис. 3.71. Используются ли градиенты текстуры при ее зрительном восприятии? Видимый градиент (а) можно было бы считать причиной возникновения видимого наклона, однако при соответствующих условиях наблюдения изображение (б) определенно воспринимается как трехмерное Следовательно, возможно, что на самом деле впечатление наклона создается размерами или яркостями окружностей
Этот пример объясняет, почему Стивенс считает, что человек непосредственно измеряет размеры элемента текстуры, на основе которых определяет расстояние, а затем получает внутреннюю оценку угла наклона посредством процесса, родственного операции дифференцирования.
При предъявлении освещенного изображения, приведенного на рис. 3.71, а, в темной комнате у наблюдателя возникает впечатление наклонной плоскости, на которой рассеяны сферы одинакового размера. Одна из возможностей для определения наклона заключается в использовании какой-нибудь градиентной характеристики текстуры (например, градиента ширины окружностей). Однако изображение, приведенное на рис. 3.71, б, при таких же условиях наблюдения также создает неоспоримое впечатление трехмерности, хотя в данном случае градиент отсутствует. Кажется, что большие окружности расположены поблизости, а меньшие - в отдалении. Для объяснения обоих случаев следует предположить, что окружности представляют сферы одинакового размера, а различие размеров возникает на изображении из-за того, что они находятся на различных расстояниях от наблюдателя (в соответствии с простейшим геометрическим правилом, согласно которому измеряемое значение диаметра изменяется обратно пропорционально расстоянию, с которого ведется наблюдение). Таким образом, зрительная система человека может не измерять наклон непосредственно, отдавая вместо этого предпочтение оцениванию относительной глубины по изменениям размеров и, возможно, яркостей и определяя наклон по этим оценкам.
↑ Резюме
Анализ текстур — это еще одна проблема, нынешнее состояние которой довольно неудовлетворительно. Ее математические аспекты затруднений не вызывают, однако иначе обстоит дело с аспектами психофизическими; неясно также и то, в какой степени ’’причуды” реального мира совместимы с использованием в зрительной системе тех математических соотношений, которые представляются нам допустимыми. Кроме того, до сих пор прискорбно мало известно о полном первоначальном эскизе, соответствующем заключительным этапам обработки информации в зрительной системе, на которых в действительности и выделяются основные элементы текстуры. Однако после того, как по этому поводу нам станет известно больше, можно будет приступить к экспериментальному исследованию этой проблемы, используя при этом самые разнообразные естественные изображения. Возможно, лишь тогда мы сможем по-настоящему понять, почему текстурная информация используется в зрительной системе человека столь специфически в столь ограниченной степени, как нам это представляется.
----
Статья из книги: Зрение | Д. Марр
Комментариев 0