Глаз и геометрическая (или лучевая) оптика

Описание

Во всех случаях, когда нас интересует изображение внешних предметов в глазу человека — на сетчатке, мы пользуемся методами лучевой — геометрической — оптики, ее законами (главным образом законами отражения и преломления света). Живые линзы глаза — роговица и хрусталик—преломляют и отражают свет аналогично стеклянным линзам той же плотности, прозрачности, кривизны, толщины. Сетчатка пока рассматривается лишь как экран, на который проецируется изображение. Экран этот неподвижен: длина оси глаза — расстояние между центром роговицы и центром сетчатки — величина постоянная. Четкое изображение получается на сетчатке только в том случае, когда фокусное расстояние оптики глаза точно равно длине его оси. При этом должны соблюдаться два условия. Во-первых, предмет находится в «оптической бесконечности» (практически на расстоянии более 5 метров), то есть можно принять, что отраженные от него лучи входят в глаз параллельным пучком. Во-вторых, мышца хрусталика (цилиарная) расслаблена — выпуклость хрусталика (точнее, кривизна его поверхностей) минимальна. Если при соблюдении обоих условий фокусное расстояние оптики глаза точно равно длине его оси, говорят: рефракция глаза нормальна, глаз эмметропический. Если фокусное расстояние больше длины оси, рефракция глаза гиперметропическая, глаз дальнозоркий. Если фокусное расстояние меньше длины оси, то есть оптика глаза слишком сильно преломляет свет, рефракция глаза миопическая, глаз близорукий. Чем значительнее расхождение между фокусным расстоянием и длиной оси глаза, тем больше дальнозоркость или близорукость. Изменим первое условие— приблизим наблюдаемый предмет; отраженные от него лучи станут расходящимися. Чтобы собрать эти лучи в фокус на сетчатке, необходимо увеличить преломляющую силу оптики глаза, усилить его рефракцию. Для миопического глаза приближение предмета выгодно — его оптика слишком сильна по отношению к параллельным лучам света, — но лишь до поры. Например, в глазу с миопией в 3 диоптрии фокус (для параллельных лучей) лежит примерно в миллиметре перед сетчаткой. Если приблизить предмет на расстояние до 0,33 метра, фокус (постепенно отодвигающийся по мере приближения предмета) окажется точно на сетчатке. Но если расстояние до предмета сократится еще больше, изображение снова станет нечетким: теперь рефракция глаза оказывается недостаточно сильной. Временное усиление рефракции, необходимое для получения четких изображений близких предметов на сетчатке, достигается при помощи аккомодационного рефлекса — автоматического напряжения или расслабления мышцы хрусталика в зависимости от того, приближается предмет или удаляется.

Аккомодируя, эмметропический и гиперметропический глаза формируют четкие изображения и от далеких и от близких предметов; лишь для миопического глаза зона далекое — близкое сжата (но зато при равных возможностях аккомодации не только дальняя, но и ближняя граница зоны четких изображений при близорукости будет гораздо ближе к глазу, чем в случае дальнозоркости и даже эмметропии).
[banner_centerrs] {banner_centerrs} [/banner_centerrs]

Эмметропия, гиперметропия и миопия — три вида сферической рефракции глаза. Заменив роговицу и хрусталик равной по силе (эквивалентной) линзой, мы обнаружим, что ее поверхности имеют одинаковые радиусы кривизны по всем направлениям, например в вертикальном и горизонтальном направлениях. Четвертый тип рефракции глаза — астигматизм — отличается тем, что взаимно перпендикулярные направления эквивалентной линзы имеют разные радиусы кривизны. При сферической рефракции, подобрав соответствующее расстояние до точечного предмета, теоретически можно получить в фокусе точку (по-гречески «стигму»). При астигматизме точечного фокуса просто нет. Астигматизм может сопутствовать любой сферической рефракции глаза. Миопия, гиперметропия и астигматизм исправляются (коррегируются, а не излечиваются, как часто ошибочно полагают) очками.

Подобно любой оптической системе, глаз не лишен оптических погрешностей, — даже при эмметропии. Разберемся в их происхождении. Любую линзу схематически можно представить как две призмы. Схема собирательной линзы (то есть лупы, например роговицы глаза) —две призмы, сложенные основаниями. Если линза рассеивающая, ее схема—две призмы, сложенные вершинами («песочные часы»). В призме, как вы знаете, излучения, входящие в состав белого света, отклоняются по-разному: красный — меньше, синий — больше всех других. Поэтому любая линза сильнее преломляет синие лучи. Для красных лучей фокусное расстояние больше, чем для любых других. Нормальный глаз как бы близорук для синих лучей, дальнозорок для красных, эмметропичен для желто-зеленых. Поэтому точечный источник белого света никогда не даст на сетчатке идеального точечного изображения. Таково содержание понятия хроматическая аберрация. Существует еще одна погрешность. У вершины призмы луч отклоняется гораздо больше, чем вблизи от основания призмы. Поэтому края роговицы (и любой собирательной линзы) преломляют свет сильнее, чем ее центральная зона. И это тоже мешает получить точечное изображение на сетчатке — точка превращается в кружок. Такова суть сферической аберрации.

Читатель, конечно, заметил противоречие: говоря о рефракции глаза, мы утверждали, что на сетчатке получается четкое изображение, а рассматривая аберрации, доказываем, что этого быть не может. В отношении сферической аберрации найдено достаточно полное объяснение тому, что четкое изображение есть, хотя его «быть не может». Во-первых, зрачок, пропуская только ту часть лучей, которая прошла через центральную зону роговицы (остальные поглощаются непрозрачной радужкой), уменьшает сферическую аберрацию. Во-вторых, сравнительно недавно Стайлс и Кроуфорд доказали, что сетчатка не безразлична к направлению падающего на нее света: лучи, перпендикулярные сетчатке, более эффективны, чем наклонные. Но здесь мы уже забегаем вперед, так как чувствительность сетчатки не определяется законами геометрической оптики. Каким образом компенсируется в глазу хроматическая аберрация его оптической системы, пока неизвестно. Очень вероятно, что открытие Стайлса—Кроуфорда поможет разъяснить и эту загадку. Во всяком случае, когда фокусное расстояние оптической системы глаза равно длине его оси (как говорят, предмет и его изображение на сетчатке находятся в сопряженных фокусах оптической системы глаза), изображение четкое. Впрочем, даже при неизменном напряжении аккомодации изображения предметов, удаленных не одинаково, остаются четкими; этот эффект называется глубиной фокуса. Тот, кто занимается фотографией, знает, что уменьшение диафрагмы сопровождается не только отрицательным (ослабление освещенности изображения), но и положительным эффектом: резкие изображения получаются и от близких и от далеких предметов. То же происходит при сужении зрачка. Когда глаз аккомодирует к предмету, удаленному на 2—2,5 метра, он в то же время фокусирован и к более удаленным предметам (до оптической бесконечности). На меньших расстояниях глубина фокуса, естественно, меньше. При расстоянии 40 сантиметров глубина фокуса измеряется уже не метрами, а миллиметрами, но она все-таки существует. Поэтому в процессе зрения роль оптических погрешностей глаза практически ничтожна.

До сих пор речь шла о точечных изображениях. Но изображения всех реальных предметов (не слишком удаленных), как и сами предметы, имеют некоторую протяженность, определенную форму и, кроме того, по-разному расположены на сетчатке в соответствии с расположением предметов в поле зрения.

Как и другие собирательные линзы, роговица и хрусталик формируют перевернутое изображение.

Все лучевые построения обратимы. Прослеживая движение света от источника в воздухе, затем в линзе (или в глазу), в другой линзе, снова в воздухе и так далее до любой точки, мы пройдем совершенно такой же путь, как и в том случае, если начнем от конечной точки и будем двигаться к линзам, а затем сквозь линзы к источнику.

Представим себе лучи, выходящие из глаза (кстати, Эвклид так и строил свою геометрию). Луч, начавшийся в каждом светочувствительном элементе сетчатки, преломится линзами глаза и пойдет дальше прямолинейно в своем особом направлении. По числу, волокон зрительного нерва таких «лучей» будет примерно миллион. Их совокупность составит как бы конус с вершиной в хрусталике. Это и есть поле зрения глаза (неподвижного, естественно). Плотность лучей в этом конусе неравномерна: в его центральной части она очень высока (проекция центральной ямки сетчатки), ближе к краям — резко уменьшается. Соответственно изображения предметов на оси центрального пучка лучей очень детальны — острота зрения высокая (образно говоря, по лучу на каждую точку предмета). Изображения предметов на периферии конуса приблизительны (по лучу на участок предмета). Детальные изображения воспринимаются сознанием ясно, приблизительные— более или менее смутно. Переменим ход лучей на обратный — из внешнего мира в глаз; картина теперь будет соответствовать реальности, хотя мы изменили только направление стрелки на каждом луче.

Лучевые построения необходимы еще для исследования бинокулярного зрения — той ветви науки о зрении, которая выявляет связи между положением (а также формой и протяженностью) предметов в пространстве и положением изображений на сетчатках обоих глаз человека (точнее, живого существа, так как речь может идти и о бинокулярном зрении животного). Строение обеих сетчаток одинаково; поля зрения обоих глаз практически симметричны. В нормальных условиях оба поля зрения примерно на две трети совмещены. Поэтому, когда человек смотрит на сравнительно близкий предмет, каждый участок предмета «ощупывается» не одним, а двумя пучками «зрительных лучей»; иначе говоря, один предмет дает два очень сходных, но все же чуть различающихся изображения.

Но, для того чтобы два сходных по форме изображения слились в мозгу в единый образ, этого мало; необходимо выполнить еще одно условие: оба изображения должны оказаться на идентичных участках обеих сетчаток, то есть спроектироваться на светочувствительные клетки каждого глаза, одинаково расположенные относительно центральной ямки сетчатки (такие участки называют корреспондирующими). Когда пара изображений раздражителя проектируется на идентичные светочувствительные клетки, воспринимается одно направление на объект и одиночный образ раздражителя. Но лишь очень удаленный, то есть практически точечный, раздражитель дает совершенно идентичные изображения. Во всех остальных случаях пара изображений имеет небольшую, но физиологически значимую асимметрию — диспаратность. Сходство обоих изображений — основа их слияния в одиночный образ. Диспаратность изображений — основа ощущения объемности, трехмерности этого образа, основа стереоэффекта.

Для того чтобы яснее представить себе этот нелегкий для понимания, но очень важный механизм, рассмотрим простую схему. Пронумеруем все соответствующие участки сетчатки обоих глаз одинаково. Некий предмет, расположенный в пространстве, наблюдаем бинокулярно. Положим далее, что его изображение в каждом глазу проектируется на девять участков сетчатки; но в правом глазу это будут участки с 1 по 9, а в левом — со 2 по 10, то есть восемь идентичных и два диспаратных. Вспомним, что каждому участку соответствует свой «луч» — свое направление в пространстве. Построив лучевую схему, (аналогично тому, как это показано на рис. П. 5),





мы найдем предмет, совершенно определенным образом расположенный в пространстве. Таков в принципе физиологический механизм стереозрения, то есть бинокулярного восприятия глубины, объемности; есть еще монокулярные механизмы глубинного зрения — о них мы скажем позднее.

Теперь читателю ясно, что бинокулярное зрение требует точной согласованности движений обоих глаз. И перемещения взгляда (повороты обоих глаз вправо, влево, вверх, вниз) и противонаправленные движения глаз (конвергенция и дивергенция) строго согласованны. Для того чтобы обнаружить в этой живой системе погрешности, неизбежные в силу ее чрезвычайной сложности, прибегают к искусственным приемам исследования, например делят поля зрения обоих глаз и специально проектируют на сетчатку каждого глаза особым образом рассчитанные изображения.

Итак, мы рассмотрели связи между раздражителем и его изображением на сетчатке. Если бы остановиться на этом, изучая зрение — как все было бы легко, просто, точно. «Царство Луча». Здесь царят строгие законы геометрической оптики, законы отражения, преломления, поглощения света, одинаково справедливые для физических систем, состоящих из линз, призм, зеркал, и для живой оптической системы глаза. Глаз как фотоаппарат: объектив — роговица с хрусталиком, диафрагма — радужка со зрачком, фотопластинка — сетчатка. Изображение на пластинке рассматривает фотограф. Изображение на сетчатке разглядывает...

Но здесь аналогия кончается. В черепной коробке нет «человечка», изучающего изображения. Есть только мозг. И получает мозг от сетчатки не изображение, а совокупность сигналов-импульсов. С появлением этих слов мы покидаем ту область науки о зрении, где безраздельно властвует Луч.

Когда физик занимается вопросами энергии света, изучает его волновые или корпускулярные свойства, он не пользуется больше понятием луча. Луч — абстрактное геометрическое понятие, используемое человеком только для того, чтобы показать направление движения света.

То же положение в изучаемой нами проблеме. Путь лучей света кончается на поверхности сетчатки. В глубине ее, в слое светочувствительных клеток — колбочек и палочек — действует уже не луч, не воображаемая прямая линия, вдоль которой движется свет, а реальная энергия света.

Процесс зрения не завершается изображением на сетчатке, а начинается с него.

----

Статья из книги: Опыты со зрением в школе и дома | Грегг Дж.