Глаз как приемник информации
Содержание:
Описание
↑ Пропускная способность зрения
В свете, излучаемом различными источниками или отражаемом предметами, содержится ценнейшая информация об обстановке, в которой мы находимся. Но использовать эту информацию можно только с помощью того или иного зрительного устройства, в частности (и это очень важная частность) с помощью глаза.
Здесь, не пытаясь исследовать практическую ценность получаемой глазом информации (что завело бы нас в малоисследованную область семантики), мы хотим рассмотреть чисто количественные вопросы, определить информационную пропускную способность зрения. Прежде всего следует различать две величины: Сс — пропускную способность совокупности, состоящей из оптической системы глаза, сетчатки и отходящих от нее нервных волокон, и Сг — пропускную способность всего органа зрения в целом, включая высшие нервные центры, воспринимающие и осмысляющие зрительную информацию. Условно Сс мы будем называть пропускной способностью сетчатки.
Оценить, хотя бы грубо, Сс позволяет анатомия глаза. Зрительный нерв состоит приблизительно из миллиона нервных волокон, каждое из которых способно передавать 20 сигналов в секунду, если считать, что время инерции зрения ? = 0,05 с. Следовательно, Сс ? 2*107 бит/с.
Более точно величину Сс определила Н. С. Федорова на основе анализа изображения на сетчатке. Пусть изображение, даваемое некоторым прибором, состоит из N элементов, в каждом из которых можно различить m градаций яркости. Количество информации Н в таком изображении можно рассчитать по формуле
Если прибор может передавать изображение с частотой 1/?, его пропускная способность
Количество информации зависит не только от прибора, но и от наблюдаемого объекта. Так, например, если в поле зрения прибора будет только чистое безоблачное небо, количество информации, передаваемой любым прибором, будет близко к нулю. Поэтому, определяя пропускную способность, следует найти не фактически передаваемое за секунду количество информации, а то количество информации, которое мог бы передавать прибор при наиболее благоприятном выборе объекта передачи. Обычно оказывается возможным увеличить число m градаций яркости путем увеличения площади каждого элемента и соответственно уменьшения их числа N. Зависимость N от m для разных приборов различна. Однако удалось показать, что существует тенденция к увеличению Н при уменьшении m, так что Н оказывается близким к максимуму при m = 2 (одни элементы изображаемой картины белые, другие черные). Но при m = 2 log2m = 1, т. е.
[banner_centerrs] {banner_centerrs} [/banner_centerrs]
Чтобы найти Н для глаза, необходимо знать ? (u)—предельный угол разрешения как функцию u, где u — угол между зрительной осью и направлением на объект. Если упрощенно считать, что свойства сетчатки одинаковы по всем меридианам,
Экспериментальные данные работы Пинегина и Травниковой позволяют аппроксимировать функцию ?(?) выражениями
где угол ? дан в минутах, а u — в градусах. При подстановке ?(u) в формулу (151) u и ? можно взять в любых одинаковых единицах. Подставив (152) в (151), после интегрирования в пределах от 0 до 35°, т. е. в пределах поля зрения 70°, получаем Н = 2,2*106 бит и Сс — 2,2-106/0,05 = 4,4*107 бит/с, что по порядку величины совпадает с оценкой, сделанной на основе анатомических соображений.
Для сравнения заметим, что на экране телевизора может быть создана картина с количеством информации в полмиллиона бит, что в несколько раз меньше, чем Н глаза.
↑ Количество информации
Для рассмотрения многих вопросов, связанных с глазом и другими устройствами, воспроизводящими изображения, бывает достаточно, а иногда и более рационально ограничиться определением количества информации Н, не переходя к пропускной способности. Нужно только еще раз напомнить, что Н—не просто количество информации в некоторой конкретной картине, а максимальное количество, которое может содержаться в картине, воспроизводимой данным устройством.
Исходя из количества информации Н, можно вывести две важные характеристики зрительного прибора:
- плотность информации g
- и коэффициент качества k.
Коэффициентом качества k называется отношение Н к Н0, где Н0—количество информации, которое использовал бы идеальный прибор с тем же диаметром входного зрачка D и тем же полем зрения 2?. А идеальный прибор — это прибор, у которого разрешающая способность по всему полю зрения одинакова и равна дифракционно. Итак,
Дифракционная формула (2) для предельного угла, если считать, что ?= 5,55*10-5 см, а ? выражать в минутах, дает
где D — диаметр входного зрачка прибора, см; ? — предельный угол, Подставив значение ? в формулу (151), после интегрирования, получим
(здесь угол ? выражен в минутах) или
(здесь ? —в градусах).
Подставив в формулу (157) вместо D диаметр зрачка глаза (dГ — 0,37 см и ? = 35°, получим H0 = 3,5*107 бит. Вспомнив, что для глаза H = 2,2*106 бит, найдем по формуле (153) плотность информации g — 2,06*107 бит/см2 и по формуле (154) коэффициент качества k = 0,063.
Что можно сказать о полученных значениях k и g? По коэффициенту качества глаз находится примерно на среднем уровне, если сравнивать его с современными биноклями. По плотности информации на входном зрачке глаз оказывается несомненным чемпионом, превосходя различные бинокли в десятки и даже и сотни раз.
↑ Освещенность и зрительная информация
Поскольку материальным носителем зрительной информации служит свет, с увеличением освещенности возрастает поток информации, поступающей в глаз, т. е. повышается пропускная способность глаза Сс.
Яркость окружающих предметов пропорциональна освещенности, а с ростом яркости в формуле (149) возрастает числитель и уменьшается знаменатель, т. е. Сс увеличивается. Числитель возрастает в силу уменьшения ? [см. формулу (132)], а время инерции ? уменьшается с ростом яркости [см. формулу (99)]. Можно рассчитать, например, что при яркости фона 14 кд/м2 Сс = 2,6*107 бит/с, а при яркости 100 кд/м2 Сс = 4,4*107 бит/с.
Пропускную способность Сс можно непосредственно связать со световым потоком, проникающим в глаз и передающим информацию. Введем величину z'с — удельный поток информации, т. е. количество информации, приносимое в секунду одним люменом света. Если пропускная способность Сс обеспечивается световым потоком Ф', то
Конечно удельный поток информации — величина переменная, зависящая прежде всего от яркости фона L. Ориентировочным расчетом было получено, что при L = 14 кд/м2 z'с— 1,7*1011 бит/(лм • с). При понижении яркости z'с возрастает, причем при переходе к малым яркостям — очень значительно. Это объясняется тем, что с ухудшением внешних условий наблюдения вступают в силу компенсирующие факторы внутри зрительной системы, действие которых выражается, в частности, в повышении степени использования тех слабых потоков, которые проникают в глаз.
Но и при L = 14 кд/м2 мы получили для z'с чрезвычайно большое число. Однако такое огромное количество информации несет только поток Ф', непосредственно входящий в глаз. Если же мы перейдем к потоку Ф, освещающему наблюдаемую картину, то получим для удельного потока информации (обозначим его теперь zс) значительно меньшее число.
Пусть наблюдаемая картина имеет форму диска диаметром 42 см со средним коэффициентом отражения р = 0,7. Если поместить глаз на расстояние 30 см от диска, диск будет виден под углом 70°: для такого поля зрения проведены все наши расчеты по формулам (151) и (152), см. сноску к стр. 108. Диск получит среднюю яркость 14 кд/м2, если на него направить поток Ф = 8,8 лм. Пропускную способность зрения Сс при L = = 14 кд/м2 мы уже вычислили. Разделив Сс на Ф, получим zc = 3*106 бит/(лм*с).
↑ Пропускная способность зрения в целом
Какая же часть подготовляемой на сетчатке и направляемой в мозг информации Сс активно им используется? Иначе говоря, чему равна пропускная способность зрения в целом Сг? В. Д. Глезер и И. И. Цуккерман приводят данные, из которых видно, что по самым щедрым подсчетам Сг = 72 бит/с.
Зингер, ссылаясь на Шеннона и Винера, пишет, что человек может читать 5—6 слов в секунду. Считая, что в английском слове в среднем 4,2 буквы и умножая на 6, получим 25 букв в секунду. При учете взаимосвязи между буквами в английском языке на каждую букву приходится среднее количество информации 2,35 бит. Умножая на 25, получим Сг ? 60 бит/с, т. е. примерно то же число.
А между тем Сс исчисляется десятками миллионов бит. Периферическая часть органа зрения непрерывно запасает огромное количество информации, из которого только ничтожная часть активно используется сознанием. Но, видимо, эта ничтожная по количеству часть особенно нужна в каждый данный момент для решения жизненно важных задач, т. е. практическое ее значение отнюдь не ничтожно. А запас информации на периферии дает свободу выбора того, что нужно использовать.
----
Статья из книги: Глаз и свет | Луизов А.В.
Комментариев 0