Неевклидовость ахроматического пространства

Описание

Основной ахроматической составляющей апертурного цвета; является светлота. Диапазон ее изменения от ослепительно яркого цвета до очень темного вмещает в себя значительно больше дифференциальных порогов (~300 е.з.р.), чем диапазон изменений цветового тона (=150 е. з. р., включая пурпурные) или насыщенности (от 10 до 30 е. з.р.).

Основываясь на характеристиках дифференциальной чувствительности (рис. 2.5.7), Фехнер вывел психофизическую функцию светлоты в виде

Шкалирование надпороговых значений стимулов, которое применил Стивене, а вслед за ним и другие исследователи (Экман и др.), дало результаты, представляющие не логарифмическую, а степенную функцию:

[banner_centerrs] {banner_centerrs} [/banner_centerrs]
Эта функция показана на рис. 2.5.21. Ее оси заданы в логарифмических координатах.

Расхождение между двумя психофизическими функциями вызвало оживленные дискуссии и попытки выяснить, какая из них более точно описывает феноменологию зрения. Однако большое число экспериментальных исследований проблемы не дало желаемого результата. В связи с этим возникла идея рассматривать их как частные случаи некоторой более общей характеристики зрения, выражаемой в виде обобщенной психофизической функции.

Несколько иное решение проблемы предлагается в работе Соколова и Измайлова. Оно основано на том же самом подходе многомерного шкалирования больших цветовых различий, который применялся для исследования цветоразличения. Анализ матрицы оценок попарных различий между ахроматическими стимулами, меняющимися от очень яркого (яркий диск, окруженный темным кольцом) до черного (темный диск, окруженный ярким кольцом), методом метрического многомерного шкалирования, привел к решению в виде двумерного евклидова пространства.

Вычисленные расстояния между точками коррелировали с исходными оценками различий с коэффициентом 0,98. Сами точки располагались не на всей плоскости, а образовали дугу, занимающую почти половину окружности с 10-процентным разбросом радиусов относительно этой дуги (табл. 2.5.8).

На рис. 2.5.22 показано положение яркостных точек в субъективном ахроматическом пространстве. Нумерация точек соответствует нумерации стимулов в табл. 2.5.8, а их расположение вдоль дуги окружности точно соответствует визуальной яркости этих стимулов.

Наиболее темными оказываются стимулы 1, 4 и 7, у них самый яркий окружающей фон при относительно темном центральном диске, а наиболее светлыми являются стимулы 18 и 20, у которых, наоборот, наиболее темный фон по сравнению с очень ярким центральным диском. В соответствии с этим они располагаются на противоположных концах дуги.

Расположение ахроматических цветов на дуге окружности, полученное исходя из условия евклидовой метрики различий между стимулами, показывает, что ахроматические различия также характеризуются неаддитивностью, как и хроматические. Как мы уже обсуждали, в этом случае неизбежно должно возникать расхождение между измерениями пороговых различий и надпороговых.

В сферическом пространстве ахроматических цветов, приведенном на рис. 2.5.22, абсолютное значение светлоты определяется горизонтальным углом, отсчитываемым от оси Х1 против часовой стрелки. Величины этого угла для экспериментальных точек хорошо согласуются со значениями яркости, полученными в соответствии с логарифмическим законом Фехнера (рис. 2.5.23). А евклидовы расстояния между точками также хорошо согласуются с прямыми оценками светлоты, которые можно вывести из степенного закона Стивенса (рис. 2.5.24).

Это означает, что разница между логарифмическим и степенным законами в приложении к светлоте излучения определяется неевклидовой структурой ахроматического пространства, в котором пороговые и надпороговые различия описываются разными функциями.