Многомерное шкалирование. Построение метрической модели субъективных различий

Описание

В ходе построения пространственной модели данных необходимо измерять расстояния между точками-стимулами, чтобы соотносить их с исходными оценками различий. Для измерения расстояний в пространстве вводится метрика. Выбор метрики для психологического пространства также основывается скорее на содержательных аспектах данных, чем на формальных.

Так, Шепард предлагает условное деление стимулов на два класса в зависимости от их перцептивной целостности. Имеется в виду, что одни стимулы воспринимаются как целостные образования и обычно сознательно не анализируются, например цвета, запахи, фонемы и т. п., тогда как другие стимулы явно различаются по не связанным между собой признакам, как, например, в работе Эттнива, где стимулы — плоские геометрические фигуры — различались по величине, яркости и ориентации.

В пространственной модели «неанализируемых» стимулов удобнее использовать евклидову метрику. Инвариантность евклидова расстояния относительно вращения системы координат (изотропность евклидова пространства) соответствует в данном случае такому типу поведения испытуемого, как если бы он оценивал различия между простыми, одномерными объектами. В случае явно «анализируемых» стимулов, когда итоговая оценка составляется как бы из последовательного добавления различий по очередному признаку, более подходит sity-block-метрика.
[banner_centerrs] {banner_centerrs} [/banner_centerrs]

И метрика sity-block, и евклидова метрика являются частными случаями одной общей функции, известной как метрика Минковского. Для случая sity-block — р— 1, а для евклидовой метрики — р = 2.

Конечно, выбор метрики определяется не только «анализируемостью», и не ограничивается двумя приведенными видами метрики. В некоторых работах предлагается решать задачу для нескольких значений р, и затем экспериментатор выбирает наиболее «интерпретируемую» модель расстояния.

Например, для пространственной модели цветоразличения Крускал, варьируя в выражении (2.5) показатель р от 1 до 5, получил, что в данном случае наиболее подходит метрика с р = 2,5. В другой работе было показано, что в пространстве цветоразличения можно принять евклидову метрику, если использовать нелинейную форму соотношения между исходными мерами сходства и межточечными расстояниями.

Такие выводы все-таки носят частный характер, они связаны с конкретными экспериментальными ситуациями, тогда как для более общих выводов, как и в случае построения пространственной модели, необходимы более широкие исследования.

Существенное влияние на вид метрики может оказать инструкция, направляющая внимание испытуемого. Например, в одном из опытов Шепард предъявлял испытуемым стимулы, представляющие собой окружность с одной радиальной линией. Стимулы различались между собой величиной окружности и углом наклона радиальной линии.

Исследования показали, что результаты оценок зависят от того, на что больше обращает внимание испытуемый — на величину окружности или на наклон радиуса. Причем одни испытуемые оценивают стимулы только по одному какому-то признаку и стараются последовательно придерживаться выбранной стратегии, другие — стараются учитывать оба признака, а третьи — могут переключать внимание с одного признака на другой. Поэтому при проведении исследований следует искать решение отдельно для каждой фиксированной инструкции. При построении общей модели полезно сопоставлять данные, полученные для различных установок внимания.

В некоторых случаях выбор размерности пространства может определяться числом нейронных каналов, участвующих в обработке стимуляции. Тогда ориентация осей определяется вкладом возбуждений этих нейронных каналов, которые и образуют реальный базис перцептивного пространства. Такая интерпретация результатов многомерного шкалирования вытекает из психофизиологического подхода к преобразованию сенсорной информации.

Сферическая модель.
Исследуя расположение точек-стимулов в перцептивном пространстве, можно обнаружить, что они рассеяны в нем неравномерно. Обычно все они лежат в тонком сферическом слое на постоянном расстоянии от центра сферы. При этом декартовы координаты перцептивного пространства определяются вкладом возбуждений нейронных каналов, участвующих в механизмах восприятия сигнала, а сферические (угловые) координаты совпадают с его субъективными характеристиками.

В такой сферической модели объединяются физиологические характеристики нейронных каналов с феноменологией восприятия. Сферическая модель предполагает, что одномерных шкал вообще не существует. Даже простейшие признаки кодируются по крайней мере двумя переменными, образующими вектор возбуждения. Субъективная характеристика в этом случае представлена участком окружности.
Так, шкала Фехнера представляет разные интенсивности на участке окружности, образованной двухкомпонентным вектором возбуждения. Шкала Стивенса, построенная на основе различий между стимулами, соответствует хордам, соединяющим точки на окружности, образующей это перцептивное пространство.

Таким образом, построение перцептивного пространства методом многомерного шкалирования решает проблему элементарных шкал, в то время как элементарные шкалы не гарантируют построения по ним сложного перцептивного пространства.