Психофизиология цветового зрения | Модель Воса и Уолравена

Описание

Из математических моделей, разрабатываемых в рамках двух стадийной концепции, наиболее развитой в настоящее время является шаровая модель Воса и Уолравена. Вос и Уолравен приняли на вооружение все основные идеи Гельмгольца, за исключением характеристики дифференциальной чувствительности рецепторных приемников.

Здесь они использовали идею Шредингера о том, что рецепторы работают не по закону Вебера, а по закону корня квадратного, или, как он сейчас называется, по закону Де Вриє—Роуза. Обоснование такой характеристики рецепторов они определяют тем, что на низких уровнях яркости, где закон Вебера не выполняется, дифференциальная чувствительность рецептора ограничивается фотонным шумом. В этом случае отношение сигнал/шум на выходе рецептора можно интерпретировать в терминах пуассоновского распределения:

где N — среднее число поглощенных квантов энергии за единицу времени.
[banner_centerrs] {banner_centerrs} [/banner_centerrs]

Оставляя в силе положение Гельмгольца, что общие выходные характеристики приемников сетчатки должны быть положительны и определяться квадратичной формой, Вос и Уолравен определяют первую (рецепторную) стадию следующим образом:

В этом случае цветовое пространство Воса и Уолравена представляет собой шар в трехмерном евклидовом пространстве, где декартова система координат интерпретируется как активность трех рецепторов сетчатки, а длина радиуса-вектора цветовой точки внутри шара представляет яркость цветового стимула. Равнояркие цвета располагаются в этом пространстве на поверхности шара фиксированного радиуса.

Однако различение сигналов связано не с первой стадией анализа, а со второй. Вторую стадию анализа представляют один яркостный (неоппонентный) канал Т (уравнение 4.2.8) и два хроматических (оппонентных) канала F и S. Хроматические каналы так же, как и яркостный, определяются из выходных реакций рецепторов:

В уравнении (4.2.10) параметры ? характеризуют фактор неопределенности стимула, а константы k определяют вес каждого из каналов на второй стадии в цветоразличении.
В шаровой модели Воса и Уолравена оппонентные каналы F и S представлены широтой и долготой так, что каждый стимул, представленный точкой шара, может быть задан как в системе декартовых координат R, G и В, так и в системе полярных координат F, S и Т (рис. 4.2.2).

С помощью основных уравнений Вос и Уолравен смогли вывести целый ряд цветовых функций для разных уровней яркости и для разных типов цветового зрения (трихроматического и дихроматического).

Хотя количественное совпадение теоретических и экспериментальных функций не всегда было одинаково хорошим, качественно теоретические функции полностью соответствовали экспериментальным.

В качестве примера на рис. 4.2.3 приведены функции цветоразличения ??(?) для трех уровней яркости: низкого, среднего и высокого. Их можно сравнить с рис. 2.5.3, на котором приводятся аналогичные данные Сигеля.

Вывод цветовых функций с учетом разных уровней яркости в модели Воса и Уолравена является существенным продвижением в разработке двухстадийной концепции, однако отсутствие содержательной интерпретации коэффициентов в уравнении (4.2.10) (как и в примере с моделью Харвича и Джемсон) дает слишком много степеней свободы модели и тем самым ограничивает ее психофизиологический смысл.