Научная теория — это некоторая языковая структура, которая с помощью логики и интуиции связывает в систему одну группу экспериментальных феноменов и на основе этой связи позволяет формально выводить другие группы экспериментальных данных, а иногда и предсказывать совершенно новые феномены. Когда феноменология (результаты наблюдений или опытов) представлена в количественном выражении в виде графиков, таблиц или уравнений, в качестве языка можно использовать математику и соответственно строить математическую теорию.

Автором первой математической модели различения цветов был Герман фон Гельмгольц. Он разработал ее незадолго до смерти в 1894 г., основываясь на своей теории цветового зрения. На модель Гельмгольца уже много лет ссылаются только как на начальную точку в истории математических моделей цветоразличения.
Действительно, модель Гельмгольца очень быстро обнаружила свою несостоятельность в решении проблемы цветоразличения, но тем не менее она имеет не только исторический, но и теоретический интерес. Целый ряд идей, лежащих в основе модели Гельмгольца, без изменений входит во все последующие модели.

Из математических моделей, разрабатываемых в рамках двух стадийной концепции, наиболее развитой в настоящее время является шаровая модель Воса и Уолравена. Вое и Уолравен приняли на вооружение все основные идеи Гельмгольца, за исключением характеристики дифференциальной чувствительности рецепторных приемников.

Результаты многомерного шкалирования больших цветовых различий между равнояркими стимулами, позволяют построить трехстадийную модель хроматического зрения. Блок-схема этой модели, взятая из работы Соколова и Измайлова, приведена на рис. 4.3.5. Как и в случае модели ахроматического зрения, входное звено этой нейронной сети, осуществляющей хроматический анализ световых излучений, представлено тремя типами рецепторов с максимумами чувствительности в коротковолновой, средневолновой и длинноволновой частях видимого спектра. Далее информация обрабатывается в системе двух оппонентных хроматических каналов (r—g и у—b) и одного неоппонентного ахроматического канала (Wh-bk).

В гл. 2 упоминалось о том, что острота зрения соответствует дифракционной формуле, т. е. зрение полностью использует возможности, предоставляемые ему волновой природой света. Однако известно, что острота зрения уменьшается с падением яркости наблюдаемой картины и становится значительно ниже предела, обусловленного дифракционной формулой, в которую яркость вообще не входит.

Пожалуй, нигде соперничество между физикой и биологией не проявляется столь ярко, как в зрительном процессе. Природа с самого начала была поставлена в жесткие условия, ибо свет передается конечными порциями энергии, называемыми «фотонами» или «квантами». Любая информация, которую требовалось извлечь из окружающего мира, оказывалась ограниченной в силу дискретной природы света.

Рассмотренные в предыдущем разделе характеристики спектральных цветов были получены на одном и том же уровне либо фотометрической яркости, либо светлоты. Что произойдет с этими характеристиками при изменении уровня яркости в большую или меньшую сторону?
Влияние яркости на цветовой тон. Феномен Бецольда—Брюкке. Изменение яркости спектральных стимулов в значительной степени меняет цветовые тона излучений (рис. 2.4.6). При увеличении яркости крайние коротковолновые излучения (420—460 нм) из фиолетовых превращаются в синие, то же самое происходит с голубыми и сине-зелеными цветами спектра (480—495 нм), а зеленые и зелено-желтые цвета из средневолнового участка спектра (505—560 нм) превращаются в желтые.

Измерение больших цветовых различий. Новая методология шкалирования цветовых различий сформировалась в 60-х и 70-х гг. благодаря интенсивному развитию нового направления в математической психологии, называемого многомерным шкалированием. Интересно отметить, что развитие методов многомерного шкалирования оказалось очень тесно связано с исследованиями цветового зрения.
Обширные и разноплановые исследования цветоразличения предоставляют удобный материал для проверки эффективности разрабатываемых в многомерном шкалировании алгоритмов. В свою очередь применение различных вычислительных алгоритмов к одним и тем же данным цветоразличения позволило выявить некоторые скрытые характеристики структуры цветовых различий.

Суммарный ответ фоторецептора на поток квантов той или иной длины волны света складывается из элементарных дискретных гиперполяризационных реакций, каждая из которых имеет амплитуду 0,2 мВ и возникает на 1 фотон. Отдельный поглолценный фоторецептором квант света с вероятностью 0,7 вызывает фотоизомеризацию молекулы пигмента. В темноте дискретные реакции наблюдаются в наружном сегменте и в отсутствие светового сигнала, что связано со спонтанным (тепловым) распадом молекул фотопигмента.

Последняя серьезная попытка реанимации одностадийной трехкомпонентной теории была сделана Стайлсом. Стайлс основывался на большом массиве измерений, проведенных методом двухцветного порога. По результатам этих измерений Стайлс вывел свои функции спектральной чувствительности рецепторов сетчатки. Это привело его к выводу, что вклад каждого приемника в цветоразличение не одинаков, он рассчитал пропорции вкладов приемников и изменил выражение (4.1.3) следующим образом:

В последние несколько лет внимание исследователей привлекает модель, разрабатываемая Гусом и его сотрудниками. Она основывается на концепции Мюллера, которую иногда называют трехстадийной, поскольку оппонентные каналы в этой концепции подвергаются двухкратному преобразованию.

В работах Фомина и др., Соколова и Измайлова рассматривается трехстадийная модель ахроматического зрения, базирующаяся на принципе двухканального кодирования интенсивности в зрительной системе и разделении яркостной составляющей излучения от собственно ахроматической составляющей цвета.
Блок-схема' такой модели приведена на рис. 4.3.3. На первой стадии анализ интенсивности излучения осуществляется фотопическими рецепторами сетчатки. Принципы этой работы рецепторов изложены во многих руководствах по психофизике и физиологии зрения (см., например, Вышецки и Стайлс). Суммарный сигнал от трех типов рецепторов сетчатки (log L) передается в нейрональную сеть, которая содержит два реципрокно функционирующих канала — световой (В) и темновой (D). Эта двухканальная сеть представляет вторую стадию анализа интенсивности излучения.